篇一：第二章习题解答
第二章
2-3 设系统传递函数为
G(s)?
2
2
s?4s?3
初始条件c(0)??1,dc(0)/dt?0。求单位阶跃输入r(t)=1(t)时，系统的输出响应c(t)。 【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。
系统对应的微分方程为 c?4c(t)?3c(t)?2r(t) 在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换
(s2?4s?3)C(s)?sc(0)?c(0)?4c(0)?
整理后
2 s
C(s)?
部分分式展开后，拉氏反变换
2s?1
?
s(s2?4s?3)(s2?4s?3)
c(t)?L(转自：wWw.zUOwenzHoukan.com 作文 周刊:h变身小说)?1[C(s)]?L?1[?
25?t5?3t?e?e326
2s?45/25/6?12/3?]?L[??]22
s(s?4s?3)(s?4s?3)ss?1s?3
2-4 在图2-48中，已知G(s) 和H(s)两方框对应的微分方程分别为
c(t)?2c(t?)4b(t)?3b(t?)
5e(t)6ct()
图2-48 习题2-4系统结构框图
且初始条件为零，试求传递函数C(s)/R(s)。
【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。 根据定义可得 G(s)?
56，H(s)? s?24s?3
5
C(s)5G(s)25(4s?3)100s?75(s?2)
????2
6R(s)1?G(s)H(s)1?5(s?2)(4s?3)?304s?11s?36
(s?2)(4s?3)
5
2-5 图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以Vin(t)
为输入量，Vout(t)为输出量的传递函数。
(a) （b）
C
R
图2-49 习题2-5电路图
(c) (d)
【解】(a) Z1?
1R
R?,C1sRC1s?1
1
C2sR1
?
RC1s?1C2s
Z2?
1 C2s
G(s)?
Z2
?
Z1?Z2
?
RC1s?1
R(C1?C2)s?1
（b） Z1?R1Z2?
R21
R2?
CsR2Cs?1
R2
ZRCs?1R1
G(s)??2?2??2
Z1R1R1R2Cs?1
(c)Z1?R1Z2?R3
1
)
1?R3(R2Cs?1) (R2?)?
Cs(R3?R2)Cs?1R3?R2?Cs
R3(R2?
R3(R2Cs?1)(R?R2)Cs?1RZR2Cs?1
G(s)??2??3??3
Z1R1R1(R3?R2)Cs?1
(d) 本题和(b)
、(c)做法图通，因为反馈通路有接地的部分。根据理想运放的假定，负端输入
为虚地和虚开。设R2和R3中间节点的电压为V，则有
VinR2V??
V??Vin????R1R1R2??
由此，得 ??
?V?Vout?V?0?V?V(1?1?Cs)?Vout??R3R31/Cs?R2R3?R2
在两式中消去V，可得到Vin与Vout的关系式
Vout1
??(R2?R3?R2R3Cs) VinR1
2-6设弹簧特性由下式描述
F?12.65y1.1
其中，F是弹簧力，y是变性位移。若弹簧在变性位移0.25附近做微小变化，试推导△F的线性化方程。
2-8 已知系统结构图如图2- 51所示，试通过结构图等效变换求系统的传递函数C(s)/R(s)。
(c) (d)
(e)
(f)
R
(g)
图2-51习题2-8 结构图
【解】(a)
G1?G2G1G2?G2C(s)C(s)
, (b) ??
R(s)1?(G1?G2)(G3?G4)R(s)1?G2(H1?H2)
?
C(s)10(1?GH)
?,
R(s)1?H?GH
)
C(s)
(d)
C(s)G1?G2
?
R(s)1?G2H
(e)
GG?G2G3C(s)
?13
R(s)1?G1G3?G3H
2-10 画出图2-53中各系统结构图对应的信号流图，并用梅逊增益公式求各系统的传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。 【解】(a) 信号流图如下
C
C(s)G1G3?G2G3?G1G4?G2G4
?
R(s)1?G1G3?G2G3
篇二：第三章作业
第三章
3-1 如何确定空调房间夏季、冬季设计送风状态点和送风量？
夏季送风状态点和送风量的确定：根据空调冷、湿负荷计算出热湿比ε焓湿图，过室内状态点做ε线，再有空调精度确定送风温差?tO?tN?tO，从而获得送风状态点的温度，送风温度的等温线与热湿比线的交点即为送风状态点O；送风量即可确定。根据房间热量平衡关系式GiO?Q?GiN得房间送风量为G?
dO
dN
QiN?iO
，
或根据湿量平衡关系式G
1000
?W?G
1000
得房间送风量为G?
1000W
dN?dO
。
冬季设计送风状态点和送风量：冬季送风量的确定通常有两种选择：① 冬夏送风量相同，这样的空调系统称为定风量系统。定风量系统调节比较方便，但不够节能。② 冬季送风量减少，采用提高送风温度、加大送风温差的方法，可以减少送风量，节约电能，尤其对较大的空调系统减少风量的经济意义更突出，但送风温度不宜过高，一般以不超过45℃为宜，送风量也不宜过小，必须满足最少换气次数的要求。已知送风量由G?
QiN?iO
或G?
1000W
dN?dO
可求出送风状态点的焓或含湿量，其等焓或含湿量线与冬季熱湿比线的
交点即为冬季送风状态点。
3-2 空调区人员所需新风量、空调区新风量、全空气系统新风量、新风系统新风量的确定原则和方法？
3-3 当处理空气的水温分别为tl，ts，ta，小于tl，大于ta，大于ts但小于ta，分别阐述喷水室
与表面式换热器处空气的状态变化过程。tl为空气的露点温度，ts为空气的湿球温度，ta为空气的干球温度。（在假想条件下）
水温为t1时， 喷水室： 等湿冷却 表面式换热器：等湿冷却
水温为ts时， 喷水室： 等焓加湿 表面式换热器：等湿冷却
水温为ta时， 喷水室： 等温加湿 无变化
水温小于t1时， 喷水室： 减湿冷却 表面式换热器：减湿冷却 水温大于ta时，喷水室： 增温加湿 表面式换热器：等湿加热 水温大于ts小于ta时 ， 喷水室： 增焓加湿表面式换热器：等湿冷却
3-4影响喷水室与表面式换热器热工性能的因素有哪些？并说明进行这两种热湿处理设备热工计算原则。
影响喷水室热工性能的因素四方面：
⑴空气质量流速⑵喷水系数⑶喷水室结构特性⑷空气与水的初参数 喷水室热工计算的原则:
(1) 空气处理过程需要的E应该等于该喷水室能够达到的E (2) 空气处理过程需要的E′应该等于该喷水室能够达到的E′
(3) 该喷水室中空气放出（或吸收）的热量应等于水吸收（或放出）的热量
影响表面式换热器热工性能的因素有： （1） 表冷器的结构参数（排数）； （2） 材料的传热热阻； （3） 表面空气流速
表冷器的热工计算原则:对于处理过程型号一定的表冷器而言，热工计算原则就是满足下列三种条件：
t1-t2
?f（?，?）
1.空气处理过程需要的Eg值应等于该表冷器能够达到的Eg值，即：t1?tw1 t2?ts2
?f(vy,N)
t1?ts12.空气处理过程需要的E＇值应等于该表冷器能够达到的E＇值，即1-
3.空气放出的热量应等于冷水吸收的热量，即G（i1-i2）=Wc(tw2-tw1)
3-5表面式冷却器在什么条件工作为干工况、湿工况？并说明析湿系数的含义。
当边界层空气的温度虽低于主体空气温度，但尚高于其露点温度时将发生等湿冷却过程，即干工况；换热器工作时，当边界层空气温度低于主体空气的露点温度时，将发生减湿冷却，即湿工况。空气减湿冷却过程总热交换量与显热交换量之比：
??
i?ib
cp(t?tb)
不难看出，ξ值的大小也反应冷却过程中凝结水析出的多少，故又称为析湿系数。
3-6 第二章空调房间如果要求相对湿度不大于65％，假定集中空调系统风机与管道温升为1℃，试确定该空调系统夏季的送风状态O及送风量G。
① 由表得出该办公室最大逐时冷负荷出现在15点,为3985.31W，湿负荷1060 g/h； 热湿比：ε=13535
过室内点做热湿比线与95%相对湿度线相交，得交点O;过N做垂线与95%相对湿度线相交，得点P。在ON上取一点O,OP上取一点M，使O′M与NP平行。近似认为△OO′M与△ONP相似。
② iN=61.1kj/kg， dN=13.7g/kg tn=26℃ iO=51kj/kg， dO=12.96g/kg to=18℃
送风管道的温升是1℃，O′M=1℃，用等比三角形性质得送风o′, io′=52.25kj/kg, do′=13.05g/kg
③ 计算送风量：
按消除余热： G=
Q
?0.45kg/s iN?iO
W
=0.45kg/s
dN?dO
或按消除余湿： G=
得送风量为0.45kg/s。
3-7 已知成都某工业车间为排除有害气体和维持正压的总排风量GP=1kg/s，冬季工作地点温度要求保持在tN?160C，车间总余热量Q?? 62 kW，假定车间设计有一套使用80%循环空气的集中热风供暖系统来保证室内温度，其中设计新风量应能补偿全部排风量，计算该集中热风供暖系统的送风量GO和送风温度tO？若夏季余热量Q＝65kW，并按与冬季相同风量的集中空调系统来维持室温tN = 28℃。确定夏季空|调系统所的送风温度tO。
【解】 根据风量平衡关系，该系统新风量
G新GP
==1 kg/s
由：GO=G新+G回，G回=80%GO，得 GO=5 kg/s
根据显热余热量QX?GOcp(tN?tO) 得
t0?tN?
QxG0Cp
?16?C?
?62 kW
1.01kJ/(kg?oC)?5kg/s
? 28.28oC
夏季工况下，风量与冬季相同，根据显热余热量QX?GOcp(tN?tO) 得 t0=15.13℃
3-8某空调房间有10人从事轻体力劳动，室内允许空气含CO2的体积浓度为0.1%，CO2发生量为0.023m3/(h?人)或即12.6mg/s（CO2的密度为1.977kg/ m3），室外空气中CO2的体积浓度为0.04%。 维持房间正压所需的风量为400 m3/ h，用新风消除余湿所需风量为0.12 kg/ s，求空调房间所需新风量。
①室内允许的CO2的体积浓度为0.1％=0.1×104 ×44/22.4，即c2=1964.29mg/m3室外空气中的CO2的体积浓度为0.04％，即c0=785.71 mg/m3 由公式：L?
M126mg/s?3600
??385 m3/h 33
c2?c01964.29mg/m?785.71mg/m
②维持房间正压所需的风量为400 m3/ h
③用新风消除余湿所需风量为0.12 kg/ s，取空气密度为1.2kg/ m3折合为新风量为360 m3/ h 取三者最大值，则空调房间所需新风量400 m3
3-9 某空调系统服务于三个空调房间，它们的最小送风换气次数、人数、房间空气容积见表3.2：每人最小新风量为30m3/h，试确定空调系统的总新风量和新风比。
表3.2题3-9表
【解】 将该空调系统作为集中空调系统进行处理，系统示意图大致如下：