最新人教版七年级数学精品资料设计
等式的性质
教学目标
知识与技能
1、了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
过程与方法
1、利用天平，进行实际操作过程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
2、引导学生熟练地用等式的性质解决问 \o "欢迎登陆全品中考网"题。
情感态度与价值观
渗透“化归”的思想．
2、增强主动探究意识，发展合理的推理思维。
教学重点
理解和应用等式的性质
教学难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”
教学方法
探究法
教学手段
多媒体课件
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
你知道吗?
1.什么是方程?
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么?
观察下面这些式子：
1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.
思考:这四个式子的共同特点是什么?
(“=”)
象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示
下列各式是不是等式？如果是，说出它的左边和右边；如果不是，说明为什么?
1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab;
(3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5 +-1.
什么是方程的解，你能估算下列方程的解：
(1) 3x-5=22 (2) 0.28-0.13y=0.27y+1
平衡的天平
平衡的天平
等 式 a = b
如果 a = b 那么 a + c = b + c
练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
若 4x = 7x – 5则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + .
平衡的天平
×3 ×3
如果 a = b 那么 a c = b c
如果 a = b 那么（c≠0）
练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式
(1) 3x = - 9两边都＿＿＿＿得 x = -3
(2) - 0.5x = 2 两边都＿＿＿＿得 x = ______
(3) 2x + 1 = 3两边都＿＿＿＿＿得 2x = ______
两边都＿＿＿＿＿得
x = _______
例1:解方程: x+7=26
例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5x=20 (2)
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=?”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式。
做一做
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?
应用
1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
2.已知：X=Y , 字母a可取任何值
（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？
（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？
（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？
（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？
（5）等式 ＝ 成立吗？为什么？
（6）等式 ＝ 一定成立吗？为什么？
试一试：
能否找到一个x的值,使 2x – 7 与 9 的值相等?
想一想：
关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2，那么你知道
m的值是多少吗，为什么?
指定学生回答
含有未知数的等式叫做方程
（1）、（2）、（5）是
等式
在等式中，等号的左、右两边的式子，
分别叫做这个等式的左边、右边。
结论:平衡的天平两边都加(或减) 同样的量,天平依然平衡。
结论: 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式a = b
结论: 等式两边乘以同一个数或除以 同一个不为0的数，结果仍相等。
掌握关键:
<1> “两 边” “同一个数 ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是 x=19
检验：方程的两边都代入x=19,得 左边=19+7=26, 右边=26 左边=右边 所以x=19是原方程的解。
把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7= 1
右边= 1左边=右边
所以x= -2是原方程的解
解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。
②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。
学生集体回答
学生讨论、合作和交流
复习上一节课的内容，为学习等式的性质作准备
在学生已有知识经验的基础上提出问 \o "欢迎登陆全品中考网"题，以引起学生认知冲突，吸引学生注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入课 \o "欢迎登陆全品中考网"题
由天平实验引导学生对性质1的探究
由天平实验引导学生对性质2的探究
运用等式性质1解方程
应用等式性质1或2解方程
进一步让学生体会“化归”的思想．
教师活动
学生活动
设计意图
动一动脑筋:
若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?
小结:
1.本节课里，你有那些收获？
2.本节课你认为自已解决得最好的问 \o "欢迎登陆全品中考网"题是什么？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问 \o "欢迎登陆全品中考网"题是什么？
作业：
习 \o "欢迎登陆全品中考网"题3.1 3、4、7
备选 \o "欢迎登陆全品中考网"题：
1.小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元。”你知道标价是多少元吗？
2.写出一个解为x=1的方程
3.将3x=8x两边同时除以x,得3=8.对其中的错误，你知道吗？
解：因为 1.2x=6
由等式性质2 得
x=5
所以2×5+a=5a
a=2.5
让学生小组讨论、交流本节课的收获，每个活动小组推荐一名学生回答3个问 \o "欢迎登陆全品中考网"题中的一个。
注：考虑学生可能学习过等式的性质。
这种形式的小结，激发学生主动参与的意识，调动了学生的学习兴趣，为每位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自已的机会。