4实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题与工程问题
进一步熟悉一元一次方程的解法.
会用一元一次方程解决配套问题和工程问题.
阅读教材P100?101，思考下列问题.
前面学习的解一元一次方程的步骤 有哪几步？
解决配套问题和工程问题应注意什么？
知识探究
解一元一次方程的一般步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 系数化为1.
解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系 ，进而列方程求解.
解决工程问题的关键：
把总的工作量看作1；
工作量=人均效率X人数X时间；
三者之间的关系：工作总量=工作效率X工作时间 ，工作效率=工作总量 艺工作时间，
工作时间=工作总量 T作效率.
自学反馈
某车间每天能生产甲种零件 120个，或者乙种零件80个.甲、乙两种零件分-别取3 个、2个才能配成一套?要在 30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零 件的天数？
解：设安排生产甲种零件 x天，由题意，得
120x : 80(30 — x) = 3 : 2.
解得x= 15.
30 — x= 30 — 15= 15(天).
答：安排生产甲种零件 15天，生产乙种零件15天.
一件工作由一个人做要 50小时，现在计划由一部分人先做 5小时，再增加2人和他 们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？
解：设先安排x人工作，由题意，得
50X 5x + 50(x + 2)X 10= 1?解得 x = 2.
答：先安排2人工作.
活动1小组讨论
例1某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那
么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
解：设x人挖土，由题意，得
5x = 3(48 — x).解得 x= 18.
48 — x= 48 — 18= 30(人).
答：18人挖土，30人运土.
例2某工程要按时完工，甲队独做6天可以完工，乙队独做12天可以完工，现由两 队合作2天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？
解：设该工程的工期x天，由题意，得
1 1 1
2(6 + 12)+ - 2) = 1.解得 x= 8.
答：该工程的工期 8天.
活动2跟踪训练
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒?现 有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的 盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设用x张制盒身，由题意，得
16x : 48(100 — x) = 1 : 2?解得 x = 60.
100-x= 100 — 60= 40(张).
答：用60张制盒身，40张制盒底.
一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以 完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
解：设还需x小时，由题意，得
1 1 1
12X 7+(12■— 20)x = 1.解得 x = 12.5.
答：还需12.5小时.
整理一批图书，由一个人做要40小时完成?现在计划由一部分人先做 4小时，再增
加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同 ，具体应先安排多
少人工作？
解：设应先安排x人工作，由题意，得
1 1
40x 4x + 40(x + 2) X 8= 1.解得 x= 2.
答：应先安排2人工作.
活动3课堂小结
配套问题和工程问题的解题关键.
=
=5%.
第2课时销售中的盈亏
1 ?使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系 ，列出方程，掌握商品盈亏
的求法.
培养学生分析问题、解决问题的能力.
让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值.
阅读教材P102探究1的内容，弄清商品销售中的“进价”“标价” “售价”及“利 润”的含义.知道商品销售中的盈亏的算法.
知识探究
利润=售价—进价.
2.
2.售价=标价X
折数
10
利润率=利润 勺成本X 100%.
利润=成本X利润率.
自学反馈
a1 — 3%1.某商品原来每件零售价是 a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是 a(1
a
1 — 3%
某种品牌的彩电降价 3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为
元.
某商品按定价的八折出售 ，售价是14.8元，则原定价是18.5元.
,仍获利10% ,则该商品的标价某商场把进价为
,仍获利10% ,则该商品的标价
为 2__722.5 元.
我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价
30%后，2 001降价70%
30%后，2 001降价70%至a元，则这种药品在
1999年涨价前的价格为
100a 一
39
元.
活动1小组讨论
例(教材P102探究1)销售中的盈亏
一商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损
25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？
两件衣服的进价、售价分别算出来比较.
活动2跟踪训练
1.某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但 又要保证利润率为 5%,那么商店可降多少元出售此商品？
解：设可降x元出售此商品，由题意，得
1 500— x — 1 000
1 000
解得x=
解得
x= 45 0.
答：可降450元出售此商品.